Cosmologia, simmetria, bellezza e modelli di interpretazione della realtà

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Cosmologia, simmetria, bellezza e modelli di interpretazione della realtà

La scelta di adottare come modello cosmologico il sistema Copernicano (terra che gira intorno al sole insieme agli altri pianeti) al posto di quello Tolemaico (tutto gira intorno alla terra considerata il centro dell’universo) è stata dettata da due tipi di considerazioni.

La prima è che il modello Tolemaico cominciava a funzionare sempre peggio, ossia man mano che progredivano le tecniche di osservazione, man mano che crescevano e si facevano più precisi i dati raccolti sul moto dei pianeti, per riuscire a descriverne il moto si sono dovuti aggiungere sempre nuovi epicicli, complicando ulteriormente la descrizione: ad una orbita circolare fondamentale venivano aggiunte tante altre circonferenze più piccole, in modo tale che la composizione dei moti sull’orbita fondamentale e su quelle aggiuntive rappresentasse il moto dei pianeti. La descrizione Tolemaica quindi cambiava continuamente in funzione dei progressi dell’astronomia ed era un po’ urtante il dovere aggiornare continuamente i parametri di quel modello perché funzionasse (ossia descrivesse e prevedesse il moto dei pianeti rispetto alla terra).

Bisogna pur dire che il modo in cui procede l’operare scientifico è anche questo, è un continuo aggiornarsi, un continuo migliorarsi, un continuo superarsi; in un corretto operare scientifico però si mettono in discussione non solo i dati delle misure ed i parametri dei modelli, ma si mettono in discussione i modelli stessi. L’ostinazione con cui i sostenitori del modello Tolemaico continuavano ad aggiornare i parametri piuttosto che rivedere l’impianto generale della teoria in effetti sembra rasentare la paranoia: la determinazione con cui si voleva restare attaccati ad una descrizione in cui la terra era al centro del creato si può facilmente vedere come la manifestazione di un forte pregiudizio con alla base una forte connotazione non solo religiosa, ma più in generale psicologica.

D’altronde è difficile per qualunque uomo andare contro le idee che egli ha assimilato con l’educazione sin da quando è nato, e che sono state condivise da tutta la sua società in quella determinata epoca. Per quanto errate e persino assurde o contraddittorie, quelle idee verranno generalmente difese anche da uomini intelligenti e colti; uno degli scopi di questo sito è dimostrare che, come ai tempi di Tolomeo si credeva che il sole girasse intorno alla terra, ai tempi moderni si crede che esista la malattia mentale o che i vaccini ci proteggano dalle malattie infettive.

Ciò che conta nella scelta fra differenti teorie, tra differenti modelli di interpretazione dei dati scientifici sperimentalmente raccolti, è la validità previsionale delle teorie stesse, ovvero l’utilità della teoria nel permetterci di prevedere correttamente ciò che avverrà nel futuro: la scelta fra varie teorie, tra vari modelli di interpretazione dei dati fenomenici viene fatta in base alla loro utilità.

Ma l’utilità in sé stessa non è sempre e solo l’unico criterio cui hanno guardato gli scienziati; in un certo senso “anche l’occhio vuole la sua parte” e in realtà considerazioni di carattere “estetico” in senso lato hanno pure avuto la loro importanza. Ci sono scienziati che si sono lasciati guidare nel loro lavoro dalla ricerca delle simmetrie (che è in qualche modo anche una ricerca della semplicità) della bellezza o dell’armonia.

Un esempio è il lavoro di Keplero, il cui percorso di ricerca è stato guidato dall’idea platonico-pitagorica che la struttura del cosmo sia perfetta e che la perfezione si trovi nella regolarità, nella simmetria, nell’armonia e nella finitezza (secondo la visione di tale scuola filosofica la dimensione infinita di un ente non rientra nella perfezione, in quanto la finitezza è considerata una sorta di autosufficienza).

In una suo primo lavoro Keplero ha costruito un modello di cosmo guidato dalla ricerca di rapporti “belli”: egli si chiedeva infatti in base a quale rapporto si strutturassero le orbite dei pianeti attorno al Sole. Il suo tentativo di costruire un modello di cosmologia basato sulla regolarità e sulla “bellezza” lo porta a ideare una prima cosmologia nella quale il cosmo veniva strutturato secondo poliedri regolari e circonferenze in essi inscritte, come in un gioco di scatole cinesi: un poligono con una circonferenza inscritta (l’orbita di un pianeta), entro la quale veniva inscritto un altro poligono, all’interno del quale andava disegnata un’altra circonferenza (l’orbita di un altro pianeta), e così via.

Ma un tale primo modello partorito dalla mente di Keplero non corrispondeva ai dati in suo possesso (i dati astronomici che egli aveva ereditato da Thyco Brahe) e allora egli ipotizzò che nel sole risieda una fonte di vita e di movimento, detta “Anima motrix”, tramite la quale egli cerca di spiegare i percorsi dei pianeti con l’aumento della velocità in prossimità del perielio; nella formulazione di questo nuovo modello cosmologico egli fu guidato nuovamente dal platonismo, che vede i pianeti e i corpi celesti in genere come esseri viventi, nonché dall’ermetismo, che vede il sole come fonte di vita.

Keplero si mise allora a calcolare una specie di area, un insieme di radiazioni dell’anima motrix che fa muovere il pianeta più velocemente al perielio, ma non tornandogli più i conti con le circonferenze provò con le altre coniche fino a quando non scoprì che le ellissi facevano al caso suo. Il bello è che per trovare una giustificazione alla schiacciatura del cerchio che porta all’ellisse si inventò certe attrazioni e repulsioni che variano la figura del cerchio, ossia cercò prima di trovare un’ipotesi di ordine superiore contaminata da presupposti filosofici e astratti, e poi controllò se per caso fosse compatibile coi dati raccolti.


Stiamo attenti a non fare l’errore di crederci migliori e superiori a Keplero con la nostra scienza moderna: un certo modo di operare sopravvive ancora ai giorni nostri, e la ricerca di un modello che unifichi le quattro forze (elettromagnetica gravitazionale, nucleare debole e nucleare forte) deriva forse più dalla voglia di trovare un modello teorico “armonioso” e “unitario” che da qualche altra necessità oggettiva.

Tornando all’accettazione del modello Copernicano da parte della scienza, c’è da dire che esso non solo funziona meglio di quello Tolemaico e ci è quindi più utile, ma è anche più semplice, tende ad utilizzare pochi semplici principi da cui derivare poi tutte le traiettorie e quindi le previsioni sulle orbite dei pianeti; appare quindi “più” gradevole e più conforme all’idea di un’unità e semplicità di fondo nella descrizione delle leggi che regolano questo universo, un’idea sicuramente “bella”, “gradevole”, forse anche “confortante” e “rassicurante” (pochi semplici principi geometrici e matematici che danno unità armonia e bellezza all’universo), ma non per questo necessariamente “vera”.

Sicuramente la descrizione Copernicana essendo più semplice e quindi più comoda per la semplicità con cui è possibile eseguire calcoli ed effettuare previsioni, finisce per essere anche più utile da un punto di vista strettamente tecnico, ingegneristico, ma nessuno ci assicura che ciò sia necessariamente vero anche in altri casi, nessuno può garantire che nella semplicità, armonia e simmetria delle leggi della fisica e della cosmologia ci sia sempre anche la verità.

Nessuno può garantirci che le migliori teorie, ovvero che i migliori modelli previsionali debbano essere quelli semplici ed armoniosi, lo si può solo sperare. Se poi si trovano dei buoni modelli che non sono né semplici né armonici ci si può sempre sforzare di trovare modelli altrettanto efficienti che siano più semplici e quindi più maneggevoli; se riusciamo a costruire dei modelli altrettanto validi ma più semplici, armoniosi e simmetrici nessuno però potrà mai garantirci che questi siano “più veri” degli altri in virtù di tali loro caratteristiche. Piuttosto siamo noi che, fra due modelli sostanzialmente equivalenti dal punto di vista della capacità predittiva, scegliamo quello più semplice in base ad un nostro criterio di comodità. Ancora una volta la “realtà” che noi scegliamo è la più utile, la più comoda.

Si potrebbe dire a questo riguardo che la ricerca di una unità profonda e di un’armonia nella descrizione scientifica della natura ha portato a dei grandi successi negli ultimi secoli, si è arrivati alla formulazione di teorie che descrivono in base ad un unico principio le forze elettromagnetiche ed alcune forze nucleari (le forze nucleari deboli per cui si parla ora di forze elettrodeboli) e ci sono teorie ancora da verificare che descrivono in base ad un unico principio forza di gravità, forza elettromagnetica, e i due tipi di forze nucleari. Tale teoria della “superforza” si potrebbe comprendere all’interno di un modello a 11 dimensioni (di cui solo 4 a noi comunemente accessibili) all’interno del quale le forze derivano da dalle particolari simmetrie di natura molto particolare (per simmetria in geometria e in fisica si intende qualsiasi tipo di invarianza).

Sicuramente è tutto molto affascinante (esteticamente, e forse anche poeticamente, spiritualmente) ma finché non ci sono seri riscontri sperimentali (secondo i criteri precedentemente discussi) nessuno potrà decidere sulla verità e realtà di un tale modello. Ed il sospetto che si punti molto su questo modello della superforza per motivi estetici piuttosto che fisici è molto forte.

Bisogna riflettere sul fatto che continuando a percorre un’unica strada, spesso si finisce a trovare un modello del tipo che si cerca, senza nessuna garanzia che tale modello sia in effetti migliore di altri modelli possibili; da più di 60 anni si cerca una descrizione unificata delle 4 forze fondamentali ed a forza di cercarla è probabile che prima o poi si riesca a trovare una simile teoria, magari aggiustando qualche parametro, ottimizzando qualche costante, tirando fuori qualche dimensione in più (da 4 a 11, da 11 a chissà quante). Ma ancora una volta c’è da chiedersi: una simile teoria corrisponderebbe alla realtà perché è semplice ed armoniosa? Chi ci garantisce della “realtà” e “verità” di tale modello? Non potrebbe esistere una teoria molto più complessa e meno unitaria che descriva ancora meglio la natura, che descriva e ancor meglio i dati sperimentali e sia capace di fornire migliori previsioni?

E per finire, se la scelta della realtà (ossia del modello a cui affidarci) è basata su principi di utilità, come non comprendere quelle persone che preferiscono una descrizione del mondo che permetta previsioni peggiori dal punto di vista tecnico ma che soddisfi di più lo spirito, come non comprendere chi mette l’utilità psicologica al primo posto e quella puramente ingegneristico-previsionale al secondo?

Intendiamoci, non credo sia molto intelligente fare delle scelte del genere, ma credo che bisogni avere la saggezza di comprendere le motivazioni di certi atteggiamenti: se il criterio di scelta è in un modo o nell’altro quello dell’utilità, come non capire le persone che preferiscono rifiutare certi aspetti del mondo che per tutti noi possono essere ovvi, scontati, evidenti, perché trovano (magari solo momentaneamente) più soddisfacente affidarsi ad un’altra “realtà” a loro più congeniale, più soddisfacente per il proprio animo? Come non comprendere chi si affida ad una “realtà” che sembra identificarsi con la paranoia (in quanto “realtà” slegata dalla possibilità di operare corrette capacità previsionali) ma che risulta soggettivamente più gradita?

La terra al centro del sistema solare, con l’uomo al centro della terra è sicuramente un’idea più confortevole (perché significa immaginare l’uomo al centro del creato), ed anche per questo è stato difficile abbandonarla. L’esistenza di un principio unico che informa di sé tutte le leggi fisiche è un’idea che ci appaga di più e ci pare più “bella”, “magica” ed “armoniosa”, ma non per questo deve essere necessariamente più vera e più utile (in senso strettamente tecnico-previsionale).

A proposito di certi discorsi penso sia utile riportare un brano scritto da Feynmann (uno dei massimi fisici teorici del 900 che formulò la teoria dell’elettrodinamica quantistica) sulla questione delle simmetrie.

“Queste simmetrie, come l’affermazione che i neutroni e i protoni sono quasi la stessa cosa eccetto per l’elettricità, o come il fatto che la legge di simmetria per riflessione è esatta fuorché in una reazione, sono piuttosto importune. Tutto è quasi simmetrico ma non lo è completamente. Su questo problema esistono due scuole di pensiero diverse: secondo l’una la natura è realmente semplice e simmetrica, ma c’è una piccola complicazione che la fa diventare un po’ storta. Secondo l’altra scuola invece, che ha un solo rappresentante, io stesso, la cosa può essere complicata e diventa semplice solo in virtù della complicazione. I greci credevano che le orbite dei pianeti fossero delle circonferenze, mentre invece sono ellissi, cioè non sono proprio simmetriche, sebbene molto simili a delle circonferenze. Ci possiamo domandare: perché sono così simili alle circonferenze? Perché sono quasi simmetriche?”.

Ci sono due risposte possibili: perché la simmetria preesistente si è spezzata a causa di una certo accidente, come direbbero i fautori di una teoria simmetrica, o perché “è possibile che la natura in fondo sia completamente asimmetrica in queste cose, ma che nella complessità della realtà appaia approssimativamente simmetrica” come dice Feynmann. Resta da vedere se è meglio fare calcoli complicatissimi per trovare delle simmetrie in uno spazio a 11 dimensioni dalle quali ricavare le leggi fisiche, o ammettere che le leggi fisiche siano complicate di per sé in uno spazio a 4 dimensioni.

Credo sia il caso di riflettere sul fatto dire che sta ad ognuno di noi la facoltà di scegliere fra una teoria più utile in senso previsionale e una più utile in senso prettamente estetico, e siccome ogni singolo uomo fa le sue scelte rispetto a mille teorie e mille modelli di descrizione dei vari aspetti della “realtà”, è comprensibilissima la grande differenza che ci può essere fra i comportamenti riscontrabili presso culture differenti nel tempo e nello spazio e presso differenti uomini anche all’interno di una stessa cultura.


In effetti nessuno può negare che principi di simmetria e di armonia abbiano guidato spesso con successo i nostri migliori scienziati nella loro ricerca, basti pensare a come Dirac teorizzò l’esistenza degli anti-elettroni (o positroni) diversi anni prima che venisse costruito un dispositivo per la loro rilevazione. Eppure diversi anni dopo, quando alcuni esperimenti dimostrarono la violazione di alcuni principi di simmetria nel mondo della fisica delle particelle (ovvero le simmetrie C, CP e T), simmetrie sulla cui validità Dirac avrebbe scommesso la sua reputazione, egli dovette ricredersi.

Come scrive il noto fisico A. Zichichi in un suo articolo sulla rivista asimmetrie:

A quella novità che metteva in crisi l’invarianza CP furono pochi a crederci. Tra questi però c’era Dirac: la prese sul serio ed entrò in una fase di grande depressione scientifica. Lui, famoso per la sua prudenza, aveva giurato sull’invarianza C. Adesso crollava addirittura CP. E per avere il primo esempio di antimateria era necessario salvare CPT, quindi invocare la violazione di T

Un altro famoso fisico i cui "pregiudizi filosofici" furono clamorosamente smentiti dagli esperimenti è stato Albert Einstein. Egli infatti si ostinò a negare alcune implicazioni di non poco conto della meccanica quantistica ritenendo (a torto) che non potessero manifestarsi in natura gli effetti di entanglement (accoppiamento) previsti dalle leggi della quanto-meccainica.

Purtroppo per lui l’esperimento di Aspect del 1982 dimostrò il contrario: due fotoni creati assieme (e quindi correlati “dalla nascita”) e fatti viaggiare lungo due differenti guide di luce (cavi a fibre ottiche) si comportano in effetti come due gemelli telepatici che siano instantaneamente consapevoli l'uno dello stato dell'altro, perché quando viene modificata lo stato del primo contemporaneamente si manifesta un cambiamento dello stato del secondo anche quando i fotoni si trovano a distanza di diversi chilometri l'uno dall'altro.

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Dal sito xoomer.virgilio.it/video_zio riporto una breve descrizione dell'esperimento di Alain Aspect.

Un sistema non locale quantistico tradizionale prevede che le coppie correlate in stato entangled che lo compongono, mantengano caratteristiche comuni indipendentemente dalla loro distanza, e l’azione compiuta su uno di essi deve avere sempre effetti immediati anche sul secondo componente la coppia. Si immagini, per meglio comprendere la natura e le dinamiche alla base dei sistemi non locali, una situazione in cui l’eccitazione di un atomo di Calcio produca una coppia di fotoni correlati che si muovono lungo percorsi opposti.

Lungo uno di questi percorsi (il Percorso A), di tanto in tanto e in maniera del tutto casuale, viene inserito un "filtro" (un Cristallo Birifrangente) il quale, una volta che un fotone interagisce con esso, può, con una probabilità del 50 %, deviarlo oppure lasciarlo proseguire indisturbato per la sua strada. Agli estremi del tragitto di ciascun fotone è posto un rivelatore di fotoni.Ora, la cosa straordinaria prevista dalla teoria quantistica, è che nel momento in cui lungo il Percorso A viene inserito il Cristallo Birifrangente e si produce una deviazione verso il rivelatore c del fotone 1, anche il fotone 2 (ovvero il fotone del Percorso B; il fotone separato e senza "ostacoli" davanti), "spontaneamente" ed istantaneamente, devia verso il rivelatore d.

Praticamente l’atto di inserire il Cristallo Birifrangente con la conseguente deviazione del fotone 1, produce un effetto istantaneo a distanza sul fotone 2, inducendolo a deviare. Tutto ciò può sembrare strano, ma è quello che effettivamente avviene quando si eseguono esperimenti su coppie di particelle o insiemi correlati in stato entangled.

Pubblicato da corrado modello giuditta