Lezioncina gratuita per il professore cannaiolo

Nel suo post sul numero dei voli e le vecchie foto il professorone corrado penna dimostra una volta di piu' la sua ignoranza in ambito statistico.
Trovo questa sua lacuna perdonabile, in quanto per sua stessa ammissione non ha studiato statistica. Considerando la sua ignoranza in una materia (fisica) che ha studiato per 10 anni invece di 4 e' comprensibile che la sua padronanza della statistica sia di ordini di grandezza inferiore (piu' o meno paragonabile alla concentrazione di principio attivo nei medicinali omeopatici).

corradino, oggi che ho un po' di tempo ti spiego aggratis come si analizza un trend.
Prendiamo la tua fonte dati (http://www.assaeroporti.it/defy.asp) e cerchiamo il numero di movimenti cumulati per anno. Gli anni disponibili per intero vanno dal 2000 al 2011.

Essendo disponibili questi dati resta un mistero il motivo per cui hai ristretto l'arco temporale al 2007, dato che quando si lavora con serie storiche piu' dati si hanno e meglio e'.
A parte questo, veniamo al tuo primo grossolano errore: l'approssimazione che fai. Tu prendi il range 2000-2007 e fai un'approssimazione esponenziale. In pratica (semplificando) in questo grafico

tiri una riga tra i punti relativi a 2000 e 2007 e dici che queta riga "spiega" adeguatamente il fenomeno. Questo e' semplicemente falso, infatti se prolunghi la riga oltre il 2007 questa e' in controtendenza con quanto effettivamente avvenuto.

Proviamo invece a vedere se c'e' o meno un trend negli anni che abbiamo a disposizione.
Per fare questo usiamo una regressione lineare, che NON e' un'interpolazione tra due valori della serie presi a caso come hai fatto tu, ma si tratta di trovare quella curva (puo' essere una linea) che minimizza la distanza al quadrato dei vari punti (metodo dei minimi quadrati).

Prima prova: trend lineare.

 

Non funziona. Per alcuni valori (2000, 2003, 2004) l'approssimazione e' buona, mentre per altri (dal 2006 in poi) non ci siamo proprio. Il numerino che vedi vicino a R^2 vuol dire che questa trendline "spiega" il 58.78% del fenomeno che stiamo analizzando. Un po' poco per essere credibile.

Proviamo allora con un trend esponenziale:

 

 

La curva esponenziale che meglio approssima la serie storica di dati a nostra disposizione non spiega il fenomeno se non per il 60% di esso. Anche qui non e' soddisfacente.

Tentiamo con un trend polinomiale:

L'approssimazione e' migliore (arriva al 73%) ma il problema dei trend polinomiali e' che sul lungo termine non sono affidabili. Il trend identificato e' comunque molto ma molto piu' preciso della tua approssimazione.

In buona sostanza, corradino, hai preso un fenomeno (il numero di movimenti annui sul territorio italiano) che preso per il collo e' anche spiegabile con approssimazioni statistiche nel breve periodo, ma la cui estrapolazione o estensione al di fuori del range di date analizzate non ha nessun senso.

Un'ultima osservazione. Quando si fanno forecast (e comunque non backcast) in genere la regola e': posso tentare di prevedere 1 anno per ogni 4 anni di serie storiche. Nel nostro caso avendo i dati di 12, se anche avessimo potuto individuare un trend che spiegasse il fenomeno al 90-95% non avremmo potuto prevedere al di la' di 3 anni. Quindi quando dici "ci vogliono 13 anni e mezzo perché si verifichi un aumento del 50 % (valore del coefficiente 1,5), ci vogliono 23 anni perché si verifichi un raddoppio, ci vogliono 37 anni perché il numero totale dei voli triplichi" dici un'immansa CAZZATA.